Die vorliegende Sammlung enthält 156 Mathematik-Aufgaben, wie sie von türkischen Gymnasiasten als Vorbereitung oder während der Aufnahmeprüfung zur Universität (ÖSS) gelöst werden müssen. Zu jeder Aufgabe wird ein Lösungsweg angegeben, der in dieser Ausführlichkeit von den Schülern während der Prüfung nicht gefordert wird und in der gegebenen Zeit von durchschnittlich einer Minute pro Aufgabe auch nicht geleistet werden kann.

Für den Untrainierten erscheint das Lösen der meisten folgenden Aufgaben in durchschnittlich einer Minute völlig unmöglich. Dermaßen kurze Lösungszeiten während der Prüfung werden dadurch erreicht, dass jede vorkommende Aufgabe dem Schüler wenigsten im Prinzip bekannt ist. Dies setzt eine monatelange (bis zu 2 Jahre) intensive Übungsphase voraus, in welcher der Schüler Hunderte (vielleicht auch Tausende) solcher Aufgaben löst.

Im Gegensatz zu Grundsätzen „deutscher“ Mathematikdidaktik spielt für das Prüfungsergebnis der Lösungsweg keine Rolle. Das richtige Ergebnis ist im „multiple choice“-Verfahren anzukreuzen, wobei die zur Auswahl stehenden Möglichkeiten von sich aus kaum Rückschlüsse auf das richtige Ergebnis zulassen. Taschenrechner, Zeichengeräte und Formelsammlungen dürfen nicht benutzt werden. Der Schüler hat also sein gesamtes „Handwerkszeug“ im Kopf und nichts in der Hand außer Bleistift und Radiergummi. Der Lösungserfolg ist teilweise von der Kenntnis ziemlich komplexer Sätze abhängig, von denen einige nicht zum Standardrepertoire deutscher Schulbücher gehören. Beispiele dafür werden am Anfang dieser Sammlung genannt.

In den acht Grundschuljahren ist der Mathematikunterricht im wesentlichen ergebnisorientiert. Vor allem bei Leistungsnachweisen wird die Darstellung von Lösungswegen nicht gefordert und im Unterricht wohl auch nicht geübt. Gleichwohl wird vom Schüler so etwas wie ein Lösungsweg durchaus durchlaufen. Nicht selten findet man am Rand der Aufgabenblätter rasch hingeworfene kaum lesbare Kritzeleien. Der Lösungsweg selbst ist offenbar weitgehend vorgeformt im Kopf des erfolgreichen Schülers. Es bedarf aber durchaus heuristischer Fähigkeiten, um unter den sehr vielen gewussten Wegen den richtigen auszuwählen. Der erfolgreiche Schüler verfügt über eine stark entwickelte „Heuristik der subjektiven Wahrscheinlichkeit“, über eine sehr umfassende Kenntnis mathematischer Sätze und Regeln und über große Sicherheit im bürgerlichen Rechnen. Das sind wichtigste Bausteine mathematischer Methodenkompetenz.

Wenn nun z. B. deutsche Lehrer von ihren türkischen Schülern eine Abkehr von der reinen Ergebnisorientierung fordern, bedeutet dies nur scheinbar einen Bruch mit türkischer Lerntradition. Auch der türkische Schüler verfügt über Methodenkompetenz. Was ihm fehlt, ist der Gedanke, dass zur Lösung eines mathematischen Problems Muße erforderlich sein könnte, ist die Erkenntnis, dass das Gespräch über Lösungsansätze und –ideen in der Lerngruppe ein zulässiges Vorgehen ist. Und selbst die Forderung, Formelsammlung, Zeichengerät und Taschenrechner stets im Mathematikunterricht parat zu haben und zur Anwendung zu bringen, ist dem türkischen Schüler fremd.

Um für die so vorgeprägten Schüler den Übergang zur Methodenorientierung behutsam einzuleiten, bieten nun ausgerechnet Aufgaben des hier dargestellten Typs überaus gute Voraussetzungen. Der vermeintlich schlechte Ruf der ÖSS-Mathematik kann nämlich aus den Aufgaben selbst nicht begründet werden. Diese sind oft von besonderer Schönheit, das heißt, jede von ihnen genügt mindestens einem der folgenden Ansprüche:

1. ihre Lösung fordert genau genommen ein hohes Maß an Methodenkompetenz,
2. sie enthält oft einen überraschenden, auf den ersten Blick nicht sichtbaren Aspekt,
3. sie vereinigt fast immer unterschiedliche Gebiete der Mathematik in sich,
4. sie gibt meistens Anlass zu einer besonders geschickten Lösung,
5. sie fordert nicht selten eine reizvolle Lösungsidee.

Folgendes Vorgehen macht deshalb Sinn: Man belässt die Schüler zunächst in ihren vertrauten Aufgabenplantagen und trainiert etwa das schriftliche Verfassen von Lösungswegen anfangs in „heimischer Umgebung“, also am Beispiel der ÖSS-Aufgaben. Methodenkompetenz, nämlich die rasche Aufgabenanalyse und der sichere Rückgriff auf erforderliche Techniken und Fakten, sind ja durchaus auch Ziel des türkischen Mathematikunterrichts. Lediglich die Darstellung des Lösungsweges, die Anwendung von Hilfsmitteln und Lösungen mit Muße oder im Team werden nicht geübt. Der Verfasser dieser Sammlung vertritt die These, das gerade die Mischung und Synthese „deutscher“ und „türkischer“ Mathematikmethodik und –didaktik zu besonders hoher Methodenkompetenz bei den Schülern führt.

Die ÖSS-Aufgaben in Mathematik enthalten fast ausnahmslos Mittelstufenstoff. In einem Lehrplan mit Blick auf das Abitur kann ihnen also dauerhaft keine zentrale Rolle zufallen. In Jahrgangsstufe 9 und 10 und vor allem in den TM-Klassen (vielleicht auch schon am Ende der Hazirlik) bieten sie allerdings Einsatzmöglichkeiten mit zweierlei Vorteil: Sie üben, was ohnehin geübt werden muss und führen gleichzeitig über die reine Ergebnisorientierung hinaus. Eine schöne Übungsform zum deutschen fachsprachlichen Unterricht sind sie allemal.

Die vorliegende Sammlung entstand aus Schülerarbeiten zum Thema: „Übersetzung und Lösung türkischer ÖSS-Aufgaben“. Der Verfasser kann sich nicht dafür verbürgen, dass alle vorgestellten Aufgaben auch tatsächlich das gestellte Thema treffen. Es ist vor allem nicht auszuschließen, dass auch Aufgaben der ÖYS (ein zur Zeit abgeschaffter zweiter Teil der Hochschulzulassungsprüfung) Eingang in die Sammlung gefunden haben.

Die vorgenommene Gliederung ist ziemlich willkürlich und beansprucht nicht, eine eindeutige Zuordnung zu mathematischen Teilgebieten vorzunehmen. Dies ist auch gar nicht möglich, da sich fast alle Aufgaben auf mehrere Teilgebiete der Mathematik beziehen. Die Zuordnung einer Aufgabe zum jeweiligen Kapitel ist – wenn überhaupt – durch den zentralen Aspekt des Lösungsweges gerechtfertigt.

Der Verfasser hat sich bemüht, alle gängigen Themen und Aufgabentypen abzudecken. Außerdem soll durch die Anzahl der ausgewählten Aufgaben zu den einzelnen Themen ihr reales Vorkommen in der ÖSS widergespiegelt werden. Vielleicht war der Verfasser in diesem Bemühen erfolgreich. Ein Korrekturlesen hat bisher nicht stattgefunden, deshalb die Bitte, Druckfehler und mathematische Fehler zu verzeihen und bei Lektüre zu verbessern.